1 + 2 + 3 + ... + n + x = 202 dengan n > x dan x merupakan salah satu suku dari deret tersebut. Maka, nilai x adalah...

Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

1 + 2 + 3 + .. + x + n = 202
karena n > x

Pada soal, penjumlahan bilangan asli, di mana n adalah suku terakhir

(1 + 2 + 3 + ... + x) + n = 202

Cari (1 + 2 + 3 + ... + x), mendekati 202, dengan rumus 1/2 . x . (x + 1)

Didapat, 

1/2 . 19 . 20 = 190
190 + n = 202
n = 202 - 190
n = 12

Nilai dari x

1 + 2 + 3 + ... + x = 190
1/2 . x . (x + 1) = 190
x² + x - 380 = 0
(x + 20) . (x - 19) = 0
x + 20 = 0
x = -20 (tidak memenuhi karena negatif)

x - 19 = 0
x = 19 (memenuhi)