Matematika

Pertanyaan

kelas : XI
matematika wajib

Sebuah balon dipompa, volum balon bertambah dengan laju 1,08π cm³/detik.
Volum balon yang berjari-jari r adalah V = 4/3 πr³ cm³. Laju pertambahan panjang jari-jari balon pada saat r = 3 cm adalah ...
a) 0,03 cm/detik
b) 0,04 cm/detik
c) 1,05 cm/detik
d) 1,06 cm/detik
e) 1,07 cm/detik

2 Jawaban

  • Kelas 11 Matematika
    Bab Turunan

    V = 4/3 . π . r³
    dv/dr = 3 . 4/3 . π . r²
    dv/dr = 4 . π . r²

    dv/dt . dt/dr = dv/dr
    dv/dt = 4 . π . r² . dr/dt
    1,08 π = 4 . π . 3² . dr/dt → di mana, r = 3 ← 
    dr/dt = 1,08/(4 . 9)
    dr/dt = 0,03 cm/detik

  • oooo
    diturunkan dulu tho
    oke...

    V = 4/3 πr³
    V'/t' = 3 x 4/3 x πr³-¹ = 4πr²
    V'/t' = 1,08π/(4x3²)π = 1,08/36
    V' = 0,03 cm/detik

Pertanyaan Lainnya