Seorang pedagang kue akan membuat kue jenis A dan kue jenis B. Bahan yg tersedia hanya 4Kg terigu dan 2,5 Kg mentega. Untuk membuat kue jenis A membutuhkan 35G

Pedagang kue akan membuat kue jenis A dan kue jenis B dengan bahan yang tersedia yaitu 4 kg terigu dan 2,5 kg mentega. Kue jenis A memerlukan 35 g terigu dan 15 g mentega, sedangkan untuk kue jenis B memerlukan 50 g terigu dan 10 g mentega. Jika x menyatakan banyak kue jenis A dan y menyatakan banyak kue jenis B, maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah:

• 7x + 10y ≤ 800
• 3x + 2y ≤ 500
• x ≥ 0
• y ≥ 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel.

• ax + by ≤ c
• ax + by ≥ c

Dalam soal cerita, tanda ≤ biasanya digunakan jika terdapat kata maksimal atau paling banyak. Sedangkan tanda ≥ biasanya digunakan jika terdapat kata minimal atau paling sedikit.

Diketahui

Persediaan bahan untuk membuat kue jenis A dan kue jenis B.

• 4 kg tepung terigu.
• 2,5 kg mentega.

Untuk membuat jenis kue A dibutuhkan:

• 35 g terigu.
• 15 g mentega.

Untuk membuat jenis kue B dibutuhkan:

• 50 g terigu.
• 10 g mentega.

Ditanyakan

Tentukan model matematika dari permasalan tersebut jika x menyatakan banyak kue jenis A dan y menyatakan banyak kue jenis B!

Jawab

Langkah 1

Banyak kue jenis A dan kue jenis B tidak mungkin bernilai negatif, maka:

• x ≥ 0
• y ≥ 0

Langkah 2

Persediaan tepung terigu dan mentega dalam satuan gram.

Tepung terigu = 4 kg

                        = 4 × 1.000 g

                        = 4.000 g

Mentega = 2,5 kg

               = 2,5 × 1.000 g

               = 2.500 g

Langkah 3

Kita gunakan tanda ≤, karena persediaan tepung terigu dan mentega masing-masing maksimal 4 kg dan 2,5 kg.

Langkah 4

Untuk memudahkan dalam menentukan model matematika kita buat tabel sebagai berikut.

[tex]\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \cline{1 - 4} Bahan & Kue Jenis A (x) & Kue Jenis B (y) & Persediaan \\ \cline{1 - 4} Tepung terigu & 35 g & 50 g & 4.000 g \\ \cline{1 - 4} Mentega & 15 g & 10 g & 2.500 g \\ \cline{1 - 4} \end{tabular}[/tex]

Langkah 5

Berdasarkan tabel tersebut, model matematikanya adalah:

Tepung terigu

35x + 50y ≤ 4.000

==> kedua ruas dibagi 5 <==

7x + 10y ≤ 800

Mentega

15x + 10y ≤ 2.500

==> kedua ruas dibagi 5 <==

3x + 2y ≤ 500

Kesimpulan

Model matematika dari permasalahan tersebut adalah:

• 7x + 10y ≤ 800
• 3x + 2y ≤ 500
• x ≥ 0
• y ≥ 0

Pelajari lebih lanjut  

• Materi tentang pertidaksamaan linear dari suatu grafik: https://brainly.co.id/tugas/32734722
• Materi tentang nilai minimum dari sistem pertidaksamaan linear: brainly.co.id/tugas/34034949
• Materi tentang model matematika program linear: brainly.co.id/tugas/31084542

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Kategori: Program Linear

Kode: 12.2.2

#AyoBelajar #SPJ2