Jika suku banyak ax3 +2x2 +5x +b dibagi (x2 -1) menghasilkan sisa (6x + 5) maka a + 3b sama dengan … (A) 15 (D) 8 (B) 12 (E) 5 (C) 10

JANGAN LUPA JADIKAN SEBAGAI SOLUSI TERBAIK YA :)

suku banyak ax³ + 2x² + 5x + b dibagi (x² - 1) bersisa (6x + 5)

cari akar-akar persamaan x² - 1
x² - 1 = 0
(x - 1) (x + 1) = 0
x - 1 = 0 \/ x + 1 = 0
x = 1 \/ x = -1

subtitusi ke persamaan
⇒ untuk x = 1
f(x) = ax³ + 2x² + 5x + b
f(1) = a(1)³ + 2(1)² + 5(1) + b
f(1) = a + 2 + 5 + b
f(1) = a + b + 7

⇒ untuk x = -1
f(x) = ax³ + 2x² + 5x + b
f(-1) = a(-1)³ + 2(-1)² + 5(-1) + b
f(-1) = -a + 2 + (-5) + b
f(-1) = -a + 2 - 5 + b
f(-1) = -a + b - 3

subtitusi nilai akar akar dari x² - 1 ke sisa bagi (6x + 5)
⇒ untuk x = 1
f(x) = 6x + 5
f(1) = 6(1) + 5
a + b + 7 = 6 + 5
a + b + 7 = 11
a + b = 11 - 7
a + b = 4 ... (i) ⇔ persamaan 1

⇒ untuk x = -1
f(x) = 6x + 5
f(-1) = 6(-1) + 5
-a + b - 3 = -6 + 5
-a + b - 3 = -1
-a + b = -1 + 3
-a + b = 2 ... (ii) ⇔ persamaan 2

ELIMINASI b
a + b = 4
-a + b = 2 _
2a = 2
a = 2/2
a = 1

SUBTITUSI nilai a ke persamaan 1
a + b = 4
1 + b = 4
b = 4 - 1
b = 3

NILAI a dan b SUDAH DIDAPAT, MAKA MASUKKAN YANG DITANYA, YAITU NILAI (a + 3b)
⇒
a + 3b
= 1 + 3(3)
= 1 + 9
= 10, Jawabannya C