Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 6 bola merah. Dari dalam kotak diambil 2 bola secara acak. Tiap kali kedua bola diambil, bola dikembalikan lagi ke dalam ko

Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 6 bola merah. Dari dalam kotak diambil 2 bola secara acak. Tiap kali kedua bola diambil, bola dikembalikan lagi ke dalam kotak. Pengambilan dilakukan sebanyak 15 kali, frekuensi harapan yang terambil satu bola putih dan satu merah adalah 8 kali. Rumus kombinasi:

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

• P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

dengan  

• n(A) = banyaknya kejadian A
• n(S) = banyaknya ruang sampel

Pada n kali percobaan, frekuensi harapan terjadinya kejadian A adalah

• Fh = P(A) × n

Pembahasan

Diketahui

Ada 10 bola terdiri dari

• 4 bola putih
• 6 bola merah

Diambil 2 bola secara acak sebanyak 15 kali dengan pengembalian

Ditanyakan

Frekuensi harapan terambil satu bola putih dan satu merah = … ?

Jawab

Banyaknya ruang sampel (mengambil 2 bola dari 10 bola)

n(S) = ₁₀C₂

n(S) = [tex]\frac{10!}{(10 - 2)!.2!}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{10 \times 9 \times 8!}{8!.2 \times 1}[/tex]

n(S) = [tex]\frac{10 \times 9}{2 \times 1}[/tex]

n(S) = 45

Banyaknya terambil 1 bola putih dan 1 bola merah

n(A) = ₄C₁ × ₆C₁

n(A) = 4 × 6

n(A) = 24

Peluang terambil 1 bola putih dan 1 bola merah

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{24}{45}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{8}{15}[/tex]

Frekuensi harapan terambil 1 bola putih dan 1 bola merah

Fh = P(A) × n

Fh = [tex]\frac{8}{15}[/tex] × 15 kali

Fh = 8 kali

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang peluang  

• Frekuensi harapan pada pelemparan 4 koin: brainly.co.id/tugas/20806859
• Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 7: brainly.co.id/tugas/10995443
• Pelemparan dua dadu berjumlah 8: brainly.co.id/tugas/15262176

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8