Sin³A + Cos³A / SinA + CosA = 1 - SinA.CosA Mohon bantuannya
Matematika
lukluilmaknun
Pertanyaan
Sin³A + Cos³A / SinA + CosA = 1 - SinA.CosA
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1 Jawaban
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1. Jawaban asobri68
Diketahui :
x³ - y³ = (x-y)(x² + xy + y² )
Sin³A + Cos³A / SinA + CosA
Jawab :
= Sin³A + Cos³A
= (cos A + sin A)(cos² A - cos A sin A + sin² A)
cos² x + sin² x = 1
= (cos A + sin A)((- cos A sin A) + (cos² A + sin² A))
= (cos A + sin A)((- cos A sin A) + 1)
cos x sin x = (sin (2x))/2
= (cos A + sin A)(- cos A sin A + 1)
= (cos A + sin A)(1 - (sin (2A)/2))
Jadi :
= Sin³A + Cos³A / SinA + CosA
= ((cos A + sin A)(1 - (sin (2A)/2)))/(SinA + CosA)
= (1 - sin (2A))/2)
= 1- sin A.cos A