Dik f(x) = 2x+1/x-1 dan g(x) = 2x+1. Fungsi invers dari (fog)(x) adalah....

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

BAB : FUNGSI INVERS
----------------------------------------

Diketahui :
↪f(x) = 2x + 1/x - 1
↪g(x) = 2x + 1

Ditanya :
↪(f o g) -¹(x)


Jawaban :

(f o g) (x) = f(2x + 1)

(f o g) (x) = 2(2x + 1)+ 1/(2x + 1) - 1

(f o g) (x) = 4x + 3/2x



Sehingga, nilai inversnya :

→Misalkan :

4x + 3 / 2x = y

4x + 3 = 2xy

4x = 2xy - 3

4x - 2xy = -3

x (4 - 2y) = -3

x = -3/(4 - 2y)



Jadi, :

(f o g) -¹(x) = -3/(4 - 2x) ✔