Suku ke delapan suatu barisan aritmetika sama dengan 15 sedangkan jumlah suku ke 7 dan suku ke 16 sama dengan 26 a.carilah suku pertama dan beda barisan aritmat

Diketahui :
          U8 = 15
U7 + U16 = 26

Ditanya :
Suku pertama (a) ???
Suku ke 10 ???

Penyelesaian :
Un = a + (n - 1) b
U8 = a + (8 - 1) b
 15 = a + 7b ------> persamaan 1

                              U7 + U 16 = 26
(a + (7 - 1)b) + (a + (16 - 1)b) = 26
                    a + 6b + a + 15b = 26
                                2a + 21b = 26 -----> persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 da persamaan 2 :

  a +   7b = 15 --> x 3
2a + 21b = 26
===========
3a + 21b = 45
2a + 21b = 26
------------------- -
            a =  19

19 + 7b = 15
        7b = 15 - 19
        7b =  -4
          b =  -4/7   

Untuk suku ke 10 :
Un = a + (n - 1)b
U10 = 19 + (10 - 1)*-(4/7)
U10 = 19 + (9*-(4/7)
U10 = 19 - 36/7
U10 = 133/7 - 36/7
U10 = 97/7

Maka suku ke 7, 16 dan 2 adalah :
U7 = 19 + (6*-(4/7)
U7 = 19 + (-24/7)
U7 = 133/7 - 24/7 
U7 = 109/7

U16 = 19 + (15*-(4/7)
U16 = 19 - 60/7
U16 = 133/7 - 60/7
U16 = 73/7

U2 = 19 + (-4/7)
U2 = 133/7 - 4/7
U2 = 129/7

Jadi :
> Suku pertama adalah 19
> Suku ke 10 adalah 79/7
> Suku ke 2 adalah 129/7
> Suku ke 7 adalah 109/7
> Suku ke 16 adalah 73/7