gelombang transversal memiliki persamaan y= 4 sin 4 π (200t-0,05x) jika y dan x dalam cm dan t dalam sekon tentukan arah rambat gelombang, frekuensi gelombang,

Gelombang transversal memiliki persamaan y= 4 sin 4 π (200t-0,05x) jika y dan x dalam cm dan t dalam sekon, maka:

• Arah rambat: ke kanan (sumbu x positif).
• Frekuensi gelombang: 400 Hz.
• Amplitudo gelombang: 4 cm.
• Panjang gelombang: 10 cm.
• Cepat rambat gelombang: 4000 cm/s.

Penjelasan:

Penjelasan konsep mengenai gelombang transversal dapat dipelajari pada jawaban lain (dicantumkan di bawah). Pada bagian ini, kita akan langsung kepada perhitungan.

• Harap hafalkan persamaan umum gelombang transversal:

[tex]Y=\pm A\;sin(\omega t \pm kx)\;\;...(1)[/tex]

dimana tanda ± maksudnya adalah "bisa plus atau minus". Dalam soal ini, persamaannya berbentuk:

[tex]Y= A\;sin(\omega t - kx)\;\;...(2)[/tex]

• Untuk menyelesaikan soal ini, ubah persamaan yang diketahui di soal sehingga bentuknya menyerupai persamaan (2). Persamaan yang diberikan di soal adalah:

[tex]Y= 4\;sin\;4\pi(200 t - 0.05x)\;\;...(3)[/tex]

• Kita bisa mengubah persamaan (3) agar menyerupai persamaan (2) dengan mengalikan 4π ke dalam kurung, sehingga didapat:

[tex]Y= 4\;sin(800\pi t - 0.2\pi x)\;\;...(4)[/tex]

• Coba amati lekat-lekat persamaan (2) dan (4), akan terlihat bahwa:

[tex]A=4[/tex]

[tex]\omega =800\pi[/tex]

[tex]k=0.2\pi[/tex]

===============================================================

Sekarang, kita jawab pertanyaan-pertanyaannya:

a. Arah rambat : Ke kanan, karena tanda di depan [tex]k[/tex] adalah negatif (ini hafalkan saja).

b. Frekuensi gelombang (f): Frekuensi gelombang didapat dari:

[tex]\omega=2\pi f[/tex], maka [tex]f=\frac{\omega}{2\pi}[/tex], sehingga

[tex]f=\frac{800\pi}{2\pi}=400\;Hz[/tex]

c. Amplitudo gelombang: 4 cm

d. Panjang gelombang (λ): Panjang gelombang didapat dari:

[tex]k=\frac{2\pi}{\lambda}[/tex], maka [tex]\lambda=\frac{2\pi}{k}[/tex], sehingga

[tex]\lambda=\frac{2\pi}{0.2\pi}=10\;cm[/tex]

e. Cepat rambat gelombang:

[tex]v=\lambda f[/tex]

  [tex]=(10)(400)[/tex]

  [tex]=4000\;cm/s[/tex]

Pelajari lebih lanjut:

Karakteristik gelombang transversal: https://brainly.co.id/tugas/2500759

Detil jawaban :

Kelas : 10

Mapel : Fisika

Bab : Getaran Harmonis

Kode : 10.6.10

Kata kunci: gelombang, amplitudo, frekuensi, lambda