Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang AB=6 akar 2 cm dan TA= 10cm jarak titik T ke bidang ABCD sama

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori ; dimensi 3
kata kunci : jarak titik ke bidang

kode : 10.2.7 [matematika SMA kelas 10 Bab 7 dimensi 3]

Pembahasan:

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang AB = 6 akar 2 cm dan TA= 10 cm jarak titik T ke bidang ABCD sama dengan ... ?

kita gambar terlebih dahulu, 
perhatikan gambar dalam lampiran, jarak titik T ke bidang ABCD adalah tinggi limas, titik T kita tarik ke bidang ABCD tegak lurus dan kita beri nama titik O, TO adalah tinggi limas T.ABCD.
untuk mencari tinggi limas perhatikan segitiga ATO.

kita cari panjang AC terlebih dahulu
AC = √(AB² + BC²)
      = √((6√2)² + (6√2)²)
      = √(72 + 72)
      = √144
      = 12 cm

AO = 1/2 x AC
      = 1/2 x 12
      = 6 cm

TO = √(AT² - AO²)
      = √(10² - 6²)
      = √(100 - 36)
      = √64
      = 8 cm

jadi jarak titik T ke bidang ABCD adalah 8 cm






selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana