Bayangan garis y = 2x - 1 akibat transformasi matriks, yang dilanjutkan dengan rotasi pusat O sejauh 90° adalah....

Pembahasan :

ini soal kurang lengkap karena matriksnya tidak dicantumkan,
misalkan matriksnya saya buat  [tex] \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] [/tex]

sehingga soal menjadi
Bayangan garis y = 2x - 1 akibat transformasi matriks [tex] \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] [/tex] , yang dilanjutkan dengan rotasi pusat O sejauh 90° adalah....

jawab:

matriks [tex] \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] [/tex]

matriks rotasi 90 derajat
[tex] \left[\begin{array}{ccc}cos90&-sin90\\sin90&cos90\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] [/tex]

maka bayangan menjadi

[tex] \left[\begin{array}{ccc}x"\\y"\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-1&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] [/tex]

x" = x
y" = -y

sehingga bayangan garis y = 2x - 1 menjadi -y = 2x - 1 atau 2x + y - 1 = 0

===============================================================

kelas : 12 SMA
mapel : matematika
kategori : transformasi geometri
kata kunci : rotasi

kode : 12.2.5 [matematika SMA kelas 12 Bab 5 transformasi geometri]