Salah satu persamaan garis singgung kurva f(x) = x3 – x2 + 3x + 5 yang sejajar dengan garis y – 6x = 7 adalah

Salah satu persamaan garis singgung kurva f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]x³ - x² + 3x + 5 yg sejajar dgn garis y - 6x = 7 adalah y = 6x - 4 atau y = 6x + 6[tex]\frac{2}{3}[/tex].

Pembahasan:

Sepertinya ada kesalahan dalam soal

Salah satu persamaan garis singgung kurva f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]x³ - x² + 3x + 5 yg sejajar dgn garis y - 6x = 7 adalah ... ?

Jawab:

f(x) = x³ - x² + 3x + 5

f'(x) = x² - 2x + 3

Garis y - 6x = 7

y = 6x + 7

m = 6

Turunan f(x) = m

f'(x) = m

x² - 2x + 3 = 6

x² - 2x + 3 - 6 = 0

x² - 2x - 3 = 0

(x -3)(x + 1) = 0

x = 3 atau x = -1

Subsitusikan nilai x ke f(x) untuk mendapatkan nilai y

 f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]x³ - x² + 3x + 5 untuk x = 3

 y = [tex]\frac{1}{3}[/tex](3)³ - 3² + 3(3) + 5

   = [tex]\frac{1}{3}[/tex](27) - 9 + 9 + 5

   = 9 + 5

   = 14

(3, 14)

f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]x³ - x² + 3x + 5 untuk x = -1

 y = [tex]\frac{1}{3}[/tex](-1)³ - (-1)² + 3(-1) + 5

    = -[tex]\frac{1}{3}[/tex] - 1 - 3 + 5

    = [tex]\frac{2}{3}[/tex]

(-1, [tex]\frac{2}{3}[/tex])

Persamaan garis singgung

y - y1 = m(x - x1)   untuk titik (3, 14)

y - 14 = 6(x - 3)

y - 14 = 6x - 18

y = 6x - 18 + 14

y = 6x - 4

Persamaan garis singgung

y - y1 = m(x - x1) untuk titik (-1, [tex]\frac{2}{3}[/tex])

y - [tex]\frac{2}{3}[/tex] = 6(x + 1)

y - [tex]\frac{2}{3}[/tex] = 6x + 6

y = 6x + 6 + [tex]\frac{2}{3}[/tex]

y = 6x + 6[tex]\frac{2}{3}[/tex]

Salah satu persamaan garis singgung kurva f(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]x³ - x² + 3x + 5 yg sejajar dgn garis y - 6x = 7 adalah y = 6x - 4 atau y = 6x + 6[tex]\frac{2}{3}[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

• Persamaan garis singgung pada kurva y=x2+5x-3 di titik (2,11) adalah https://brainly.co.id/tugas/15151893
• Persamaan garis singgung kurva y=x2+2x-15 di titik (2,-7) adalah https://brainly.co.id/tugas/15151922

=======================

Detail Jawaban

Kelas : XI SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kata Kunci : persamaan garis singgung kurva

Kode : 11.2.6 [matematika SMA kelas 11 Bab 6 fungsi]