diketahui fungsi f(x) =3x+4 dan g(x) =4x-5/2x+1 x tidak sama dengan x -1per2 invers (fog)(x)

▶MAPEL : MATEMATIKA

▶KELAS : X

▶BAB : FUNGSI INVERS
----------------------------------------


Diketahui :
↪ f(x) = 3x + 4
↪g(x) = 4x - 5/2x +1


Ditanya :
↪ invers (f o g) (x)


Jawaban :
==========


(f o g) (x) = f(g(x)) = f(4x - 5/2x + 1)

(f o g) (x) = 3(4x - 5)/(2x + 1) + 4

(f o g) (x) = (12x - 15)/(2x + 1) + 4(2x + 1)/(2x + 1)

(f o g) (x) = (12x - 15)/(2x + 1) + (8x + 4)/(2x + 1)

(f o g) (x) = (20x - 11)/(2x + 1)




Maka, nilai invers (f o g) (x) adalah :


Misalkan :

(20x - 11)/(2x + 1) = y

20x - 11 = 2xy + 1

20x - 2xy = 1 + 11

x(20 - 2y) = 12

x = 12/(20 - 2y)




Jadi, nilai inversnya adalah :

(f o g) -¹(x) = 12/(20 - 2x) ✔